Matriz transposta, em matemática, é o resultado da troca de linhas por colunas em uma determinada matriz.
A matriz transposta de uma matriz qualquer é representada por . Segue um exemplo de matriz transposta:
Uma matriz transposta é contruída da seguinte maneira:
- Seja uma matriz , tal que:
- Seja uma matriz a transposta de :
- A matriz possui as dimensões inversas de , sendo definida por:
- Cada item da matriz é definido por:
A matriz transposta de uma matriz inversível qualquer é também inversível.
Matriz simétrica é toda a matriz que é igual à sua transposta.
A matriz identidade é simétrica. Portanto, a matriz transposta da matriz indentidade é a própria matriz identidade.